Nació en Nueva York en 1906 durante el exilio de su padre, el general y ex presidente Leonidas Plaza Gutiérrez, su madre fue Avelina Lasso. Estudió en los Estado Unidos, Agricultura en la Universidad de Maryland, economía en Berkeley-California y Derecho Internacional en Georgetown.
Su vida pública en el Ecuador comenzó en 1937, siendo primero concejal del Municipio de Quito, y luego su Presidente. En 1939, el presidente Mosquera Narváez le designa Ministro de Defensa y Deporte. En 1944 asume la Embajada del Ecuador en Washington. En 1948 cuando era Senador, le propusieron la candidatura para la Presidencia de la República triunfando en las elecciones de junio de 1948.
Durante su gestión mejoró la producción de arroz, cacao, café, algodón y petróleo. Creció la ganadería. Se tecnificó la agricultura y se combatió la erosión del suelo. Se reforestó. Las exportaciones se suplicaron entre 1948 y 1952 y el dólar se mantuvo en 17 sucres. En 1950, se llevó a cabo el primer censo nacional de población: Ecuador tenía 3´202,757 habitantes; Quito, 209.932 y Guayaquil, 256.966. Y la CEPAL elaboró el primer informe económico global que se hacía sobre Ecuador.
El 5 de agosto de 1949 un terremoto en la provincia de Tungurahua destruyó parcialmente a Ambato, sepultó a Pelileo y arrasó a Pillaro. Ocho mil fueron los muertos y decenas de millares las viviendas afectadas. Plaza emprendió con fortaleza la tarea de la reconstrucción, es así que trajo al autor de la ley de construcciones antisísmicas de California y trabajó con el Arq. Sixto Durán Ballén.
Esta administración se dedicó a reparar los daños sufridos a causa de este terremoto, una fuerte ayuda hubo de los países amigos, aunque se diluyeron muchas de ellas por los hurtos y abusos.
Murió el 28 de enero de 1987 a los 81 años de edad.
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